SUMBER-SUMBER BUNYI BAB 2

GETARAN BUNYI

Sehelai dawai ditegangkan dengan beban variabel. Jika dawai dipetik di tengah-tengahnya, maka seluruh dawai akan bergetar membentuk setengah panjang gelombang.

Gelombang yang terjadi adalah gelombang stasioner, pada bagian ujung terjadi simpul dan di bagain tengah terjadi perut. jadi panjang kawat L =  atau = l_o = 2L. Nada yang ditimbulkan adalah nada dasar, Jika frekwensinya dilambangkan dengan f_o maka :

 f_o . l_o = f_o . 2L = v     f_o =

Jika tepat ditengah dawai dijepit, kemudian senar digetarkan maka getaran yang terjadi dalam senar digambar sebagai berikut :

Senar digetarkan pada jarak L dari salah satu ujung senar. Gelombang yang terjadi menunjukkan bahwa pada seluruh panjang tali erjadi 1 gelombang. Jadi  L = l₁ dan nada yang ditimbulkannya merupakan nada atas pertama., dengan frekwensi f₁.

Maka f₁ . l₁ = f₁ . L = v     f₁ = =

Dawai juga dapat digetarkan sedemikian sehingga antara kedua ujungnya terdapat dua buah simpul, yaitu dengan cara pada jarak  panjang dawai dari salah satu ujungnya dijepit dengan penumpu dan dawai digetarkan pada jarak L, maka pola gelombang yang terjadi dapat digambar sebagai berikut :

Seluruh panjang dawai akan menggetar dengan membentuk 1 gelombang.

Jadi L = 1 l₂  Nada yang ditimbulkan adalah nada atas kedua dengan frekwensi f₂.

Jadi :

L =  l₂ atau l₂  = L

f₂ . l₂ = f₂ . L = v

f₂ =

dari data di atas dapat disimpulkan :

f_o : f₁ : f₂ :  .  .  .   = 1 : 2 : 3 :  .  .  .

Yang disebut nada selaras (nada harmonis) atau juga dinamakan nada flageolet.

Rumus umum dari pada frekwensi nada-nada tersebut di atas adalah :

karena v adalah kecepatan rambat gelombang transversal, maka

dari persamaan di atas dapat disimpulkan dalam hukum Mersenne berikut ini :

1.      Frekwensi nada dasar dawai berbanding terbalik dengan panjang dawai.

2.      Frekwensi nada dasar dawai berbanding lurus ( berbanding senilai ) dengan akar    kuadrat tegangan tali.

3.      Frekwensi nada dasar dawai berbanding terbalik dengan akar kudrat penampang dawai.

4.      Frekwensi nada dasar dawai berbanding terbalik dengan akar kuadrat masa jenis bahan dawai.

Pada nada atas ke-n terdapat ( n+2 ) simpul dan ( n+1 ) perut.

GETARAN KOLOM UDARA

PIPA ORGANA TERBUKA.

Kolom udara dapat beresonansi, artinya dapat bergetar. Kenyataan ini digunakan pada alat musik yang dinamakan Organa,  baik organa dengan pipa tertutup maupun pipa terbuka. Dibawah ini adalah gambar penampang pipa organa terbuka.

Jika Udara dihembuskan kuat-kuat melalui lobang A dan diarahkan ke celah C, sehingga menyebabkan bibir B bergetar, maka udarapun bergetar. Gelombang getaran udara merambat ke atas dan oleh lubang sebelah atas gelombang bunyi dipantulkan ke bawah dan bertemu dengan gelombang bunyi yang datang dari bawah berikutnya, sehingga terjadilah interferensi. Maka dalam kolom udara dalam pipa organa timbul pola gelombang longitudinal stasioner. Karena bagian atas pipa terbuka, demikian pula celah C, maka tekanan udara di empat tersebut tentulah sama dan sama dengan tekanan udara luar, jadi tekanan di tempat tersebut timbulah perut.

Pada gambar (b) di atas terlihat 1 simpul diantara 2 perut. Ini berarti pipa organa bergetar dengan nada terendah yang disebut nada dasar organa. Frekwensi nada dasar dilambangkan f_o, jadi L = _o atau_o = 2L, sehingga f_o= .

Pada gambar (c) memperlihatkan dua simpul dan satu perut diantara kedua perut, dikatakan udara dalam pipa organa bergetar dengan nada atas pertama dan dilambangkan dengan f_1. Pada pola tersebut sepanjang kolom udara dalam pipa terjadi 1 gelombang.

Jadi :

₁ = L

f₁ . l₁ = f₁ . L = v

f₁ = =

Pada gambar (d) memperlihatkan 3 simpul dan dua perut di antara kedua perut, dan bunyi yang ditimbulkan merupakan nada atas kedua dilambangkan f₂. Pada pola tersebut dalam pipa organa terbuka tersebut terjadi 1gelombang,

jadi :

L =  l₂ atau l₂  = L

f₂ . l₂ = f₂ . L = v

f₂ =

Secara berturut-turut peristiwa di atas dapat kita amati sebagai berikut :

         ( 2 perut dan 1 simpul )

         ( 3 perut dan 2 simpul )

         ( 4 perut dan 2 simpul )

         ( 5 perut dan 4 simpul )

Pada nada atas ke-n terdapat : ( n+2 ) perut dan ( n+1 ) simpul sehingga secara umum dapat dirumuskan sebagai :

Dari data di atas dapat disimpulkan bahwa :

f_o : f₁ : f₂ : f₃ :  .  .  .   = 1 : 2 : 3 : 4 :  .  .  .

Ungkapan tersebut dinamakan Hukum Bernoulli ke I, yaitu : Frekwensi nada-nada yang dihasilkan oleh pipa organa terbuka berbanding sebagai bilangan asli.

PIPA ORGANA TERTUTUP

Apabila pada ujung atas pipa organa tertutup, maka dinamakan pipa organa tertutup, sehingga gelombang longitudinal stasioner yang terjadi pada bagian ujung tertutup merupakan simpul dan pada bagian ujung terbuka terjadi perut.

Gambar berikut menunjukkan berbagi pola getaran yang terjadi pada pipa organa tertutup.

Pada (a) memberikan nada dasar dengan frekwensi f_o. Pada panjang kolom udara L terjadi 1/4 gelombang, karena hanya terdapat 1 simpul dan 1 perut.

Jadi :

L =  _o ;  _o = 4L

f₀ . l₀ = f₀. 4L = v

f₀ =

Pada pola ( b ) memberikan nada atas pertama dengan Frekwensi f₁. Sepanjang kolom udara pipa organa tertutup terjadi 2 simpul dan 2 perut, sehingga panjang pipa = panjang gelombang.

Jadi :

L =₁    atau   ₁ = L

f₁ . l₁ = f₁ .  L = v

f₁ =

Pada pola ( c ) memberikan nada atas kedua dengan dengan frekwensi f₂ pada panjang kolom udara pipa organa tertutup terjadi 3 simpul dan 3 perut, sehinga panjang pipa = panjang gelombang.

Jadi :

L =  l₂   atau   l₂  = L

f₂ . l₂ = f₂ . L = v

f₂ =

Dari keterangan di atas dapat disimpulkan :

Pada nada atas ke-n terdapat ( n+1 ) simpul dan ( n+1 ) perut.

f_o : f₁ : f₂ : f₃ :  .  .  .   = 1 : 3 : 5 : 7 :  .  .  .

Ungkapan ini dinamakan Hukum Bernoulli ke II : Frekwensi nada pipa organa tertutup berbanding sebagai bilangan-bilangan ganjil.

Secara umum dirumuskan :

Sehingga untuk panjang gelombangnya :

SETIAP GELOMBANG MERAMBATKAN ENERGI

Rambatan bunyi adalah ramabatan gelombang, sedangkan rambatan gelombang adalah salah satu bentuk rambatan energi. Makin besar energi bunyi yang diterima makin nyaring suara yang kita dengar.

INTENSITAS BUNYI.

Yang dimaksud dengan intensitas bunyi ialah :  Besar energi bunyi tiap satuan waktu tiap satuan luas yang datang tegak lurus.

Dapat dirumuskan sebagai :

I   = Intensitas bunyi dalam watt/m² atau watt/cm²

A = Luas bidang bola dalam m² atau cm²

P  = Daya bunyi dalam J/det atau watt.

Bila S merupakan sumber bunyi yang berdaya P watt dan energi bunyi merambat ke segala arah sama rata, Intensitas bunyi di titik yang jaraknya R dari S adalah :

Kesimpulan : Intensitas bunyi berbanding terbalik dengan kuadrat jaraknya.

TARAF INTENSITAS BUNYI. ( TI )

Intensitas bunyi terkecil yang masi merangsang pendengaran disebut harga ambang pendengaran, besarnya 10^-12 watt/m².

Intensitas bunyi terbesar yang masih dapat didengar tanpa menimbulkan rasa sakit pada telinga sebesar 1 watt/m².

Logaritma perbandingan intensitas bunyi dengan harga ambang pendengaran disebut Taraf Intensitas Bunyi.

TI    taraf intensitas bunyi dalam : Bel.

I      adalah intensitas bunyi.

I_o     adalah harga ambang pendengaran.

Bila satuan TI dalam Decibel ( dB ) hubungan di atas menjadi :

             1 Bel = 10 dB.

INTERFERENSI 2 GELOMBANG BERFREKWENSI BERBEDA SEDIKIT MENIMBULKAN LAYANGAN.

Sebuah titik P mulai bergetar karena mendapat usikan dari dua gelombang yang frekwensi f₁ dan f₂, dimana f₁ - f₂ = d ( d bilangan kecil ), Getaran yang dilakukan P oleh pengaruh gelombang-gelombang tersebut masing-masing mempunyai persamaan sebagai berikut :

Persamaan gelombang yang pertama : y₁ = A₁ sin 2 p f₁ t

Persamaan gelombang yang kedua    : y₂ = A₂ sin 2 p f₂ t

Dalam hal ini A₁ = A₂ = A, sehingga superposisi kedua gelombang dinyatakan dengan :

y = y₁ + y₂

y = A sin 2 p f₁ t + A sin 2 p f₂ t

y = 2A sin  2 p (f₁ + f₂ ) t . cos 2 p(f₁ - f₂) t

y = 2 A sin t . cos t

Karena f₁ - f₂ = d, maka persamaan di atas menjadi :

y = 2A sin  2 p (f₁ + f₂ ) t . cos 2 pd t

Karena nilai d kecil, maka nilai (f₁ + f₂ ) t = ( f + f + d ) = f

Sehingga persamaan di atas dapat ditulis :

y = 2A cos  p d t . sin  2 p f t

Persamaan di atas dapat dianggap sebagai  persaman getaran selaras dengan frekwensi f dan amplitudo yang tergantung dari pada waktu, yaitu 2A cos  p d t. Ini berarti amplitudo tersebut mempunyai frekwensi  d dan periode  detik. Ini berarti bahwa dalam selang waktu  detik amplitudo mencapai harga  nol - ekstrim - nol - ekstrim - nol.

Karena kuat bunyi (intensitas bunyi) berbanding lurus dengan kuadrat amplitudonya, maka makin besar amplitudonya, makin kuatlah bunyi tersebut, sehinga dalam interval detik tersebut juga akan terdengar bunyi lemah - kuat -  lemah - kuat - lemah sesuai dengan pengertian satu layangan.

Layangan adalah interferensi dua getaran harmonis yang sama arah getarnya, tetapi mempunyai perbedaan frekwensi sedikit sekali. Misalnya dua getaran A dan N berturut-turut mempunyai frekwensi f₁ = 4 Hz dan f₂ = 6 Hz

Mula-mula kedua sumber getar bergetar dengan fase sama, jadi superposisi gelombang saling memperkuat atau terjadi penguatan. Setelah beberapa saat getaran B mendahului getaran dari pada A, sehingga fasenya berlawanan, jadi saat ini superposisi saling menghapus. Beberapa saat kemudian B bergetar satu getaran lebih dahulu dari A, maka saat ini fase A dan B sama lagi dan terjadi superposisi saling memperkuat lagi, artinya terjadi terjadi penguatan lagi dan seterusnya.

Dari grafik di atas terlihat bahwa amplitudo dari superposisi adalah y = y₁ + y₂ yang harganya bertambah besar dari nol sampai maksimum dan kemudian menjadi kecil lagi dari maksimum sampai nol.

Pada saat terjadi amplitudo maksimum, maka interferensi mencapai terkuat atau terjadi penguatan dan pada saat amplitudo minimum terjadi interferensi pelemahan. Yang dimaksud dengan satu layangan ialah bunyi yang terdengar keras- lemah - keras atau lemah - keras - lemah, seperti yang terlihat pada grafik.

Jika untuk terjadi satu layangan diperlukan waktu detik, maka dalam satu detik terjadi     layangan. Bilangan ini ternyata sama dengan selisih frekwensi antara sumber bunyi yang menimbulkannya.

Jadi :

                                    d = / f₁ - f₂ /

                                          d = jumlah layangan.

f₁ dan f₂ adalah frekwensi-frekwensi yang menimbulkan layangan.